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2018年５月６日（日）。
第６回TOSS全国1000会場教え方セミナー 中高横浜 数学が苦手な生徒もできるようになる！基礎基本！
第４講座 ５・６月 教材を授業する④高校 たすきがけ
１．模擬授業 「たすきがけの因数分解」
数研出版『数学Ⅰ』p16，17
発問 掛け算して３。例えば何がありますか。
縦に書く。
「１×３」「３×１」「１×３」「0.5×６」「√３×√３」
「ほかには」「これくらいですか」
発問 掛け算して６は、何がありますか。
「１×６」「２×３」「３×２」「6×１」「0.６×10」
「たくさん出て、すばらしいです」
指示 教科書16ページ、例15 ３χ2＋7χ＋2の因数分解。式をノートに写します。
教科書を出しているかどうかを確認、対応。
出してない生徒に、教科書コピーを渡す。
指示 ３χ2＋7χ＋2の因数分解。因数分解した答えを書きます。
「この質問はとっても簡単です」
「なぜですか」「教科書に書いてあるからです」
「教科書をしっかり見れる人は、かしこい」
指示 １つ目のかっこはχ＋２。２つ目のかっこをみんなで言います。さんはい
「３χ＋１です」
「（χ＋２）（３χ＋１）と因数分解できます」
指示 この因数分解を解くための筆算が、書いてあります。それを指で押さえてごらん。
「近くの人と確認してごらん」
発問 一番左の列は、縦に読むとなんですか。
「１ ３ ３」
指示 その筆算を、そっくりそのままノートに写します。
「一番左が１ ３ ３です」
板書
列指名
「２列め、縦に読みます」「２ １ １」
「３列め」「６ １ ７」
板書
指示 この筆算で、わかったこと・気づいたこと・思ったことをノートに箇条書します。
「できるだけたくさん書いてごらん」
「隣の人と話あってごらん」
指示 そこまでにします。例えば、何がありますか
「左下の３と右上の２をかけると６になる」
「一番右の列の縦が足し算」
「そう考えた人 挙手で確認」
指示 念のため、重要なところを確認します。筆算の１ ２にアンダーラインを引きます。
説明 それが因数分解の答えのχ＋２に対応しています。
指示 筆算の３ １に波線を引きます。
指示 それが因数分解の答えの何に対応していますか。波線を引いてごらん。
指示 何に対応していますか。みんなでいいます、さんはい。
「３χ＋１です」
指示 ３ ７ ２から、因数分解の答えを見つける問題です。７だけ他と違います。四角で囲みます。
指示 筆算の７も四角で囲みます。
発問 この７は、他の部分と違います。その違いはなんですか。
「足し算」
「ここだけ足し算です」
指示 17ページ。例題４、かっこ１。因数分解、できたら見せにきます。
早くできた生徒に、
「筆算を書きます」「答えを書きます」
板書させる。
「不安な人は黒板を参考にします」
「できた人は丸、できなかった人は写しておきます」
指示 まるっきり同じように、練習16かっこ1だけできたら見せにきます。
２．５０分の授業
説明 高校１年、数学Ⅰ、たすきがけの因数分解の例示問題を模擬授業しました。
発問 ゴールでウィーク明けの50分の授業では、何から授業しますか。
説明 私はまず、復習問題から入ります。
係数と次数、展開、因数分解。時間があれば、展開をたすきがけの筆算で練習します。
説明 次に、例示問題の前に、先生問題として、かけ算して３は何×何ですか、と発問します。
誰にでもできること、例示問題につながることをやります。
説明 だから、例示問題である例15が説明でなく、発問と指示だけで組み立てることができるのです。
説明 次に、教科書の例示問題です。yをふくまない問題、yを含む問題と細分化して演習します。
発問 教科書の例示問題、教科書の練習問題が早く終わったとき、次に何をしますか。
説明 教科書の節末問題をやります。22ページの3番がたすきがけの問題です。
説明 または、発展問題として、たすきがけを2回使う応用例題を解かせます。
説明 最後は、問題集の類似問題を演習します。
説明 50分の授業。大まかには、教科書の例示問題、教科書の練習問題、問題集の類似問題です。
さらに、細かいパーツに分けると、次のようになります。
前時までの復習
定義・定理
先生問題
例示問題１
練習問題１
例示問題２
練習問題２
節末問題
応用例題
問題集
| 数学Ⅰ | 数学Ⅱ | 数学演習 | 数学演習（特進） |
| 前時の復習問題 定義・定理 先生問題 教科書の例示問題 教科書の練習問題 節末問題・応用例題 問題集の類似問題 |
前時の復習問題 定義・定理 先生問題 教科書の例示問題 教科書の練習問題 節末問題・応用例題 問題集の類似問題 |
公式の復習 前時の復習問題 問題集の演習問題１ 問題集の演習問題２ 確認問題 |
教科書の節末問題 10問程度 教科書の章末問題 模範解答 |
コメント 井上好文氏
１．本質に早く入る。
２．中学の因数分解もたすきがけで解かせてみる。
３．習得、習熟させる。
４．逐一指導になりやすい。
５．もう少し削れる。