超難関大学の入学試験の数学では、文字通りに解こうとしたら、
とてもじゃないが解けないか、あるいは、その1問で、制限時間全体を遥かに超えてしまう問題が出題されるのはよくあることです。
ところが、そういう問題でも対偶をとって考えれば実に簡単に解けるものです。
対偶とは、「pならばqである」という命題に対して、「qでないならばpでない」というものです。
論理学・数学では、同値であるとされ、元の命題が真であれば、対偶も真であり、
同時に、対偶が真であるならば、元の命題も真なのです。
論理学・数学では、元の命題を証明するのが困難な場合に、対偶の証明が容易であるならば、
対偶を証明することによって、元の命題の証明とします。
同様に、早稲田大学法学部の国語では、
そのまま読むと、並の受験生には正しいのか正しくないのかさっぱりわからない長めの文の選択肢でも、
「pならばqである」とあるのを、対偶をとって、「qでないならばpでない」と読み替えると、
実に簡単になる問題が、1問から3問あります（ただし0問の年もありますが）。
超難関大学をぎりぎりのところで頑張っている生徒には、これほどまでに有効でかつ貴重なテクニックはないと思われます。
なお、国際基督教大学（ICU）の「学習能力考査」では、対偶で処理しないと解けない問題が多数、出題されています。
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